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El flagrante pitagorismo de Carl Sagan o La música de las matemáticas

08/05/2015 20:35 0 Comentarios Lectura: ( palabras)

Quiero suponer que las matemáticas son, en efecto, el lenguaje universal por el cual más allá de palabras, gesticulaciones o comportamientos, podríamos llegar al corazón de un individuo o entidad distante.- Jean Bernstein

 

(In memoriam Angel SR)

 

 

Eleanor Arroway, es mi reflejo en muchos sentidos.

La única novela de Carl Sagan, Contacto, trata sobre lo que podría ser el contacto con una cultura extraterrestre inteligente, sobre cómo se vería afectada la especie humana al conocer que no estamos solos en el universo, lo que sería un gran cambio en la historia de la humanidad. La protagonista, Eleanor Ellie Arroway, dirige el proyecto Argus del SETI, dedicado a captar emisiones de radio provenientes del espacio.

Un día, sus radiotelescopios captan una señal compuesta por una serie de números primos, lo que se considera evidencia de una inteligencia extraterrestre. La señal, además, contiene instrucciones para construir una compleja máquina. Una vez construida, cinco tripulantes, incluida la propia Ellie, son transportados a través de varios agujeros de gusano (ellos creen que es por medio de agujeros negros) a un punto en el centro de la Vía Láctea, específicamente en la constelación de Lyra pasando previamente por el sistema de Vega. Una vez en Lyra se reúnen con extraterrestres superiores, quienes adoptan la forma de un ser querido para cada uno de ellos y así poder transmitirles un mensaje.

Al volver a la Tierra, descubren que su viaje apenas ha durado veinte minutos de tiempo terrestre, siendo que para ellos pasó un día entero, y que además no quedan pruebas grabadas, por lo que son acusados de fraude y sometidos a frecuentes interrogatorios.

En una especie de epílogo, Ellie actuando según una sugerencia de los emisores de la señal, trabaja en un programa para encontrar patrones ocultos en los decimales del número Pi. Finalmente encuentra oculto en la representación en base 11 un patrón especial en el que los números dejan de variar de forma aleatoria y comienzan a aparecer unos y ceros en una secuencia. La única forma de ocultar semejante mensaje en Pi es que el propio creador del universo lo hubiera hecho. Por lo que Ellie empieza una nueva búsqueda análoga al SETI en el aparente ruido de los números irracionales. Esta parte de la trama fue completamente omitida en el film realizado sobre la novela, pero ¿Por qué Carl Sagan nos menciona al Pi como portador de un mensaje? ¿Acaso conocía sobre la musicalidad de este número y de los demás números?

Quizá el recordaba a los Pitagóricos quienes figuraban, en el siglo V, entre los principales investigadores científicos. Pitágoras se interesó tanto por la ciencia como por el destino del alma. La religión y la ciencia no eran para él dos compartimentos separados sin contacto alguno, sino más bien constituían los dos factores indisociables de un único estilo de vida. Las nociones fundamentales que mantuvieron unidas las dos ramas que más tarde se separaron, parecen haber sido las de contemplación, el descubrimiento de un orden en la disposición del universo, y purificación. Mediante la contemplación del principio de orden manifestado en el universo, especialmente en los movimientos regulares de los cuerpos celestes, y asemejándose asimismo a ese orden, se fue purificando progresivamente el hombre hasta terminar por liberarse del ciclo del nacimiento y adquirir la inmortalidad.

El pitagorismo era el movimiento esotérico, metafísico, filosófico, científico y religioso fundado en el siglo V a. C. por Pitágoras de Samos y sus seguidores, los pitagóricos. Estos formaban la Escuela pitagórica, que era una secta3 griega de astrónomos, músicos, matemáticos y filósofos, que creían que todas las cosas son, en esencia, números.

Una visión en conjunto de las contribuciones matemáticas que se atribuyen a los pitagóricos produce un marcado contraste, siendo las contribuciones más importantes del grupo del tipo geométricas mientras que las contribuciones aritméticas son pobres y escasas. Este hecho resulta un tanto paradójico si se tiene en cuenta la concepción pitagórica de la omnipotencia del número, esencia de todas las cosas.

Esta aparente contradicción se explica como consecuencia del desciframiento de las tablillas cuneiformes de este siglo. Según Neugebauer, "lo que se llama pitagórico en la tradición griega debería probablemente ser llamado babilonio", pues los pitagóricos habrían aprehendido sus conocimientos matemáticos en la aritmética y en el álgebra de los babilonios. Más tarde, imprimieron estos conocimientos en su propio estilo con un carácter específicamente griego, anteponiendo al carácter operativo e instrumental de los babilonios el rigor lógico y la demostración matemática.

Los pitagóricos hacen el descubrimiento de un tipo de entes, los números y las figuras geométricas que no son corporales, pero que tienen realidad y presentan resistencia al pensamiento; esto hace pensar que no puede identificarse sin más el ser con el ser corporal, lo cual obliga a una decisiva ampliación de la noción del ente. Pero los pitagóricos, arrastrados por su propio descubrimiento, hacen una nueva identificación, esta vez de signo inverso: el ser va a coincidir para ellos con el ser de los objetos matemáticos. Los números y las figuras son la esencia de las cosas; los entes son por imitación de los objetos de la matemática; en algunos textos afirman que los números son las cosas mismas. La matemática pitagórica no es una técnica operatoria, sino antes que ello el descubrimiento y construcción de nuevos entes, que son inmutables y eternos, a diferencia de las cosas variables y perecederas. De ahí el misterio de que se rodeaban los hallazgos de la escuela, por ejemplo el descubrimiento de los poliedros regulares. Una tradición refiere que Hipaso de Metaponto fue ahogado durante una travesía o bien naufragó, castigado por los dioses por haber revelado el secreto de la construcción del dodecaedro.

Por otra parte, la aritmética y la geometría están en estrecha relación: El 1 es el punto, el 2 la línea, el 3 la superficie, el 4 el sólido; el número 10, suma de los cuatro primeros, es la famosa tetraktys, el número capital. Se habla geométricamente de números cuadrados y oblongos, planos, cúbicos, etc. Hay números místicos, dotados de propiedades especiales. Los pitagóricos establecen una serie de oposiciones, con las que las cualidades guardan una extraña relación: lo ilimitado y lo limitado, lo par y lo impar, lo múltiple y lo uno, etc. El simbolismo de estas ideas resulta problemático y de difícil comprensión.

La escuela pitagórica creó también una teoría matemática de la música. La relación entre las longitudes de las cuerdas y las notas correspondientes fueron aprovechadas para un estudio cuantitativo de lo musical; como las distancias de los planetas corresponden aproximadamente a los intervalos musicales, sé pensó que cada astro da una nota, y todas juntas componen la llamada ' armonía de las esferas o música celestial, que no oímos por ser constante y sin variaciones.

Una vez le pregunté a mi Angelito si se daba cuenta que siempre, donde quiera que ibamos y eramos felices había música, se encogía de hombros al decir que desconocía el por qué, ahora que no está él y ha partido lejos lo sé: Porque la música, al igual que las matemáticas, siempre en sus dentros ocultaran los secretos del espíritu humano.


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Autor:
Jean Bernstein (168 noticias)
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