Los Verdaderos Poliedros Regulares

En la república dominicana, el profesor Jose Joel Leonardo corrige errores del gran científico alemán Juan Kepler y el matemático francés Louis Poinsot. Kepler fuel el primer ser humano en 1619 en consevir el concepto de poliedro regular concavo y Poinsot mienbro de la academia de ciencias fracesa en 1809 publico dos poliedros regulares.

Las investigaciones de José Leonardo arrojan que a partir de enero de este año 2012, quedan definidos solo 14 poliedros regulares, pertenecientes a dos familia de poliedros: la familia de los poliedros convexos tiene 5 que son regulares y se conocen como poliedros platónicos, mientras que de la familia de los poliedros cóncavos hay 9 regulares, los cuales se subdividen en 5 poliedros regulares cóncavos estrellados, 2 poliedros regulares cóncavo hueco, un poliedro regular ultra estrellado y un poliedro regular cóncavo estrellado hueco.

Caracteristicas fundamentales de los Poliedros Regulares Todas las caras de un poliedro regular deben ser uniformes. Todas las caras de un poliedro regular deben ser de una misma clase; es decir, que todas las caras poliédricas o son caras exteriores, o son caras interiores, o son caras intermedias, o son caras ultra exteriores. Todas las caras de un poliedro regular, deben y tienen que estar representadas siempre por un mismo tipo de polígono regular. Todos los vértices que sean de un mismo tipo, son uniformes; por consiguiente, todos los vértice interiores son uniformes, todos los vértices exteriores son uniformes, todos los vértices intermedios son uniformes, y todos los vértices ultra exteriores también son uniformes. Todas las aristas de un poliedro regular, son uniformes e iguales entre sí

Desde el año 1809 hasta el 2011 se había aceptado universalmente que existen cuatros poliedros regulares cóncavos, conocidos como los sólidos de Kepler y Poinsot, pero es errónea esa creencia puesto que un solo de ellos se puede clasificar como poliedro regular auténtico, que es el llamado Gran Dodecaedro de Poinsot, mientras que los otros dos caen en el renglón de Semi- regulares, y son el Pequeño Dodecaedro Estrellado de Paolo Uccello y el Gran Dodecaedro Estrellado de Jamnitzer Wenzel, mientras que el cuarto cae en el renglón de irregulares especiales, y se denominada Gran Icosaedro de Poinsot. En la teoría del joven dominicano se muestran en total cinco errores, tres de fondo y dos de forma. Dos errores de fondo en que incurrió Kepler y uno Poinsot, en tanto que los dos errores de forma fueron cometidos uno por el mismo Poinsot y el segundo por Jamnitzer Wenzel.

Después de 203 años el profesor Jose Joel Leonardo publica en el 2012 tres nuevos poliedros cóncavos regulares

Primer sólido analizado- El Gran Dodecaedro Estrellado de Wenzel Mientras que el Gran Dodecaedro Estrellado fue descubierto por Wenzel en el siglo XVI, y gracias a las contribuciones de Kepler en el año 1619 se reconoció como un Poliedro Regular Cóncavo, pero Kepler incurrió en dos errores cuando calculó que el Gran Dodecaedro Estrellado es un poliedro regular cóncavo y a la vez dijo que está compuesto por dodecaedros ocultos. Aclaramos entonces, que el Gran Dodecaedro Estrellado de Wenzel posee sus caras poliédricas irregulares, y por tanto es un poliedro irregular. De forma que el Gran Dodecaedro Estrellado debe ser nombrado como el GranIcosaedro Estrellado de Kepler, en honor al creativo astrónomo alemán. Construcción del Gran Dodecaedro Estrellado: Primero construiremos un Icosaedro Regular plano cuyas caras poliédricas son triángulos equiláteros que miden 2 centímetro de lados, luego construimos 20 tetraedro irregulares plano, cuyas caras poliédricas está formada por un triángulo equiláteros que mide 2 centímetros en cada lado, y tres triángulos isósceles que tengan dos lados que midan 3 centímetros, y un lado que mida 2 centímetros. Seleccionamos las caras congruentes equiláteras de los 20 tetraedros irregulares y las pegamos a las caras poliédricas del icosaedro regular.

Pero si al icosaedro regular le sumamos 20 tetraedro regulares, entonces obtendremos el poliedro pintado por Leonardo Da vinci, dado a conocer en 1496 en el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli. Esto muestra que el Gran Dodecaedro Estrellado está compuesto por un icosaedro oculto, el cual sostiene veintes tetraedros irregulares, contrario a lo que pensaba Kepler. Y por demás no debe ser considerado como un poliedro cóncavo regular debido a que las caras poliédricas que lo forman son triángulos isósceles irregulares y su base es un icosaedro. Interpretando los hechos, el matemático dominicano ha determinado que el Icosaedro Estrellado Davinciano es uno de los auténticos poliedros regulares cóncavos descubiertos hasta ahora, porque todas sus caras son regulares y uniformes.

Segundo sólido analizado – Pequeño Dodecaedro Estrellado de Uccello El pequeño Dodecaedro Estrellado fue descubierto y dibujado por Paolo Uccello en el siglo XV, y José Leonardo coincide totalmente con Kepler cuando afirmó que el Pequeño Dodecaedro Estrellado se compone de “dodecaedros ocultos" (en este caso pirámides con base de caras pentagonales, que tienen caras compuestas de triángulos isósceles, tomando la apariencia de estrellas estilizadas). Además, según los análisis de Kepler, el Pequeño Dodecaedro Estrellado casi cumple con la definición de un Sólido Regular, aunque el mismo sea cóncavo. Pero donde José Leonardo no está de acuerdo es cuando Kepler da por hecho que el Pequeño Dodecaedro Estrellado es un Poliedro Cóncavo Regular, y no lo es porque las caras poliédricas que lo componen son triángulos isósceles, los cuales son polígonos irregulares. Construcción Del Pequeño Dodecaedro Estrellado Primero construiremos un Dodecaedro Regular, cuyos pentágonos regulares midan 3 centímetro de lados, y luego construiremos 12 pirámides de base pentagonales regulares cuyos lados midan 3 centímetros. Los 5 triángulos isósceles que forman cada pirámides pentagonal poseen 2 lados que miden 6 centímetros, y un lado que mide 3 centímetro, el cual se une a la base de la pirámides pentagonal.

Ahora procederemos a colocar una pirámide pentagonal en cada una de las caras pentagonales del Dodecaedro, con lo cual obtendremos el Poliedro Estrellado. Como todos sabemos, el Pequeño Dodecaedro Estrellado es un Poliedro Semi Regular, porque las caras poligonales que lo estructuran son irregulares triángulos isósceles, pero posee la característica de que todas sus caras poliédricas son uniformes. Entonces nos preguntamos, ¿Cuál es el Poliedro Regular Estrellado que posee casi todas las condiciones del Pequeño Dodecaedro Estrellado, pero que las caras poliédricas son triángulos equiláteros? Esta preguntad queda contestada con la construcción del Dodecaedro Estrellado Davinciano, dibujado por Leonardo Da Vinci, publicado hace más de cinco siglos en el libroLa Divina Proporción, del monje Lucas Pacioli.

Construcción Del Dodecaedro Estrellado Davinciano